Uma das matérias que muitas vezes confunde os alunos de Matemática Financeira é o estudo das taxas. Há taxas para todos os gostos: proporcionais, efetivas, nominais, aparentes. Pretendo aqui falar sobre as taxas nominais. Antes de tudo, convém enfatizar que taxas nominais são utilizadas somente na capitalização composta. Não há que se falar, portanto, de taxas nominais em juros simples, uma vez que não ocorre o efeito da capitalização nesse sistema. Em juros compostos, quando temos o período da taxa é distinto do período de capitalização, então falamos de taxas na forma nominal. Nos cálculos, não utilizamos… as taxas nesse formato, tendo necessariamente de tranformá-las para taxas na forma efetiva, ou seja, período da taxa igual ao período de capitalização.
Reitero que, em juros simples, a relação entre as taxas é apenas proporcional, por exemplo, uma taxa de 1% ao mês é proporcional a 12% ao ano, ou 6% ao semestre, ou 3% ao trimestre, ou 2% ao bimestre. Basta fazer uma regra de três para calcular a taxa em determinado período. Em juros compostos, por sua vez, a conversão de taxas para períodos distintos não funciona como em juros simples, de forma proporcional. Ocorre que a relação entre as taxas em juros compostos é de equivalência exponencial. Uma taxa de 1% ao mês, em juros compostos, dará um pouco mais que os 12% dos juros simples, por causa desse crescimento exponencial dos juros compostos.
Quando falamos em taxas na forma nominal, antes de tudo, já sabemos que estamos falando de taxas compostas. A taxa nominal é na verdade uma taxa falsa, ou aparente. Por exemplo, em uma taxa de 36% ao ano capitalizada mensalmente (36% a.a./m), notamos que o período da taxa (anual) difere do período de capitalização (mensal), sendo, assim, considerada uma taxa nominal.
Nessa forma, devemos imediatamente transformar para a forma efetiva, dividindo 36, que é a taxa nominal dada, por 12, que é a relação entre ano e mês. Ou seja, teremos 3% ao mês, efetivos. Poderíamos dizer que esses 3% seriam ao mês capitalizados mensalmente (3% am/m). Neste caso, período da taxa = período de capitalização, então a taxa é efetiva, ou seja, resumidamente, 3% am. Estes 3% capitalizados mensalmente certamente ao longo de um ano, ou 12 meses, acumulados, darão mais que os 36% nominais, em razão do efeito exponencial do juro composto no qual me referi no parágrafo anterior.
Vale lembrar que fiz a divisão, pois o período da taxa é maior que o período de capitalização. Se fosse o contrário, multiplicaríamos. Por exemplo, 2% a.m./a (2% ao mês com capitalização anual), equivale a 24% ao ano, efetivos (2 vezes 12). Para resumir, o que vale, em juro composto, é a taxa na sua forma efetiva. Qualquer coisa diferente disso, devemos ficar atentos. Sempre que nos depararmos com a taxa na forma nominal, imediatamente devemos fazer a devida transformação, para não errarmos questões muitas vezes fáceis de resolver.