Vamos resolver mais uma questão de Estatística versando sobre assimetria. Essa questão fez parte da prova de Estatística para o cargo de Auditor do Tribunal de Contas de União. Desde que comecei a dar aulas particulares de Estatística em Porto Alegre, me foquei muito na resolução comentada de questões. Acredito que qualquer estudo sério em preparação para concursos públicos deve necessariamente ser focado em questões de provas. E é por aí que eu vou.
Questão (TCU/93): Os montantes de venda a um grupo de clientes de um supermercado forneceram os seguintes sumários:
– média aritmética: $ 1,20
– mediana: $ 0,53
– moda: $ 0,25
Com base nestas informações, assinale a opção correta:
A) A distribuição é assimétrica à direita.
B) A distribuição é assimétrica à esquerda.
C) A distribuição é simétrica.
D) Entre os três indicadores de posição apresentados, a média aritmética é a melhor medida de tendência central.
E) O segundo quartil dos dados acima é dado por $ 0,25.
Resolução: Questão realmente fácil. Basta lembrarmos a relação entre as três medidas de tendência central e sua relação de simetria ou assimetria.
Se Moda < Mediana < Média, temos uma assimetria à direita, ou positiva.
Se Média < Mediana < Moda, temos uma assimetria à esquerda, ou negativa.
Contudo, se Média = Mediana = Moda, temos uma distribuição simétrica.
Portanto, o gabarito é letra A.
A figura abaixo demonstra os 3 tipos de assimetria:
