Publico aqui, detalhadamente resolvida, a questão 27, de Matemática, de Concurso Público recente para o Cargo de Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça do Rio Grande do Sul: prova elaborada pela banca da FAURGS em setembro de 2012. A questão envolve conteúdo de Análise Combinatória, mas requer basicamente bom senso e atenção da parte do candidato. Vamos a ela, e bom entretenimento!

Questão 27. Os 20 candidatos aprovados em um concurso do Tribunal de Justiça serão colocados em 10 gabinetes de desembargadores. Se cada gabinete receber pelo menos um dos candidatos aprovados e cada um deles só puder ser lotado em um único gabinete, pode-se afirmar que

A – pelo menos um dos gabinetes receberá dois dos candidatos aprovados.

B – nenhum gabinete receberá mais de dois candidatos aprovados.

C – cada gabinete receberá dois candidatos aprovados.

D – pelo menos um dos gabinetes receberá dois ou mais candidatos aprovados

E – haverá gabinetes que receberão, cada um, apenas um dos candidatos aprovados.

Resolução: Conforme comando da questão, percebe-se que todos os 10 gabinetes receberão no mínimo um candidato. Ocorre que temos 20 candidatos, e nenhum deles pode ficar concomitantemente lotado em 2 gabinetes. Então teremos 10 candidatos lotados em cada um dos 10 gabinetes… e os outros 10 candidatos? Serão lotados de qualquer jeito: 2 em cada gabinete, ou 11 em um gabinete e os outros 9 em cada um dos outros gabinetes… Enfim, é essa e estória que a questão nos conta. Agora vou comentar cada uma das assertivas:

A – pelo menos um dos gabinetes receberá dois dos candidatos aprovados… não necessariamente, pois pode ser que um dos gabinetes fiquem com 11 candidatos, e os outros gabinetes todos fiquem com um candidato somente. Alternativa errada.

B – nenhum gabinete receberá mais de dois candidatos aprovados… quem disse isso??? O comando da questão nada fala que é proibido algum gabinete ter mais de dois candidatos, portanto, alternativa errada.

C – cada gabinete receberá dois candidatos aprovados…seria o ideal, por igualdade, que cada um dos 10 gabinetes recebesse exatamente 2 dentre os 20 candidatos, mas o comando da questão não obrigou a isso. Repito: pode um gabinete ficar com 11 candidatos e os outros com um somente, injusto ou não, a assertiva está errada.

D – pelo menos um dos gabinetes receberá dois ou mais candidatos aprovados…opa… Pode ser que ao menos um gabinete que tenha dois ou mais candidatos, até o máximo de 11. Pode ser que dois gabinetes concentrem o maior número de candidatos….ou três gabinetes…mas…pelo menos um dos gabinetes realmente receberá dois ou mais candidatos aprovados. Essa é a correta!

E – haverá gabinetes que receberão, cada um, apenas um dos candidatos aprovados… seria a correta, se não houvesse a hipótese de distribuição equânime dos candidatos, ou seja, 2 para cada gabinete… nada impede que isso ocorra, não havendo sequer um gabinete que recebesse apenas um candidato, o que invalida a afirmação desta alternativa, que está errada.

Como vimos, nem preciso foi fazer cálculos. Basta interpretar com calma o enunciado da questão e tirar conclusões somente sobre o que foi formulado ali, nem mais, nem menos.

Lembrem-se que resolução de questões de Matemática, Matemática Financeira, Estatística, Pesquisa Operacional, Contabilidade, Cálculo e Administração Financeira, e Concursos Públicos recentes você encontra sempre por aqui. Indiquem questões para futuras postagens! Maiores dúvidas sobre meu trabalho, me enviem um e-mail para contato@aprendamatematica.com.

Era isso por hoje, e espero ter ajudado. Abraço a todos, e fiquem com Deus!