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Enfim, neste post terminaremos de resolver a prova de Matemática para o Concurso Público de Assistente Legislativo da Câmara Municipal de Porto Alegre (nível médio), aplicada pela Fundatec em janeiro de 2012. Vamos  às questões de Matemática de números 76 a 80. Lembrando que a prova completa do concurso de Assistente Legislativo, escaneada em pdf, deixo disponível para download por aqui: Prova Assistente Legislativo.

Somente aqui o concursando e estudante encontra provas resolvidas de concursos públicos recentes aplicados aqui no Rio Grande do Sul: vamos, finalmente, às últimas 5 questões!

Questão 76 – O resto da divisão do polinômio P(x) = x³ – 5x² + 10x – 8 pelo binômio (x – 2) é igual a

A) – 3

B) – 2

C)    0

D)    1

E)    2

Resolução: Questão envolvendo polinômios. Quando dividimos um polinômio qualquer P(x) por um binômio do tipo (x – a), temos que, segundo o Teorema do Resto, o resto da divisão será sempre P(a). Tem-se de fazer x – a = 0, para sabermos que x = a. Na questão acima, temos x – 2 = 0, logo x = 2. Portanto, o resto da divisão de P(x) por aquele binômio será:

P(2) = 2³ – 5 . 2² + 10 . 2 – 8 = 8 – 20 + 20 – 8 = 0. Letra C.

Questão 77 – Dada a função f (x+1) = 4x – 3, calcule f (a+1) – f (a), com a  ≠ 0.

A) 4

B) 5

C) 3a

D) 4a

E) 7a

Resolução: Questão envolvendo somente álgebra de funções. Seja:

f (x+1) = 4x – 3, temos f (x+1) = 4x + 4 – 4 – 3, somei 4 e reduzi 4, nada alterando a função.

f (x+1) = 4x + 4 – 7 = 4(x + 1) – 7, isolando o termo comum da função.

Temos então: se f (x+1) = 4(x + 1) – 7, então f (x) = x – 7

Assim, f (a+1) – f(a) = 4a – 3 – (4a – 7) = 4a – 3 – 4a + 7 = 4. Letra A.

Questão 78 – Sejam os intervalos: 4/5 < x < 5; e -5/6 < y < 13/5, o intervalo que expressa todos os possíveis valores do produto xy é

A) (2/3 ; 13)

B) (-20 ; 13)

C) (4/5 ; 5)

D) (24 ; 65)

E) (- 2/3 ; 13)

Resolução: Nessa, para sabermos o intervalo que expressa todos os possíveis valores do produto xy é preciso que façamos o produto de cada lado dos intervalos de X e Y.

Assim: 4/5 . (-5/6) = -2/3; e  5 . 13/5 = 13. Portanto, o intervalo solicitado é -2/3 < xy < 13. Letra E.

Questão 79 – Num mapa, cuja escala é 1/8.000.000, a estrada que liga as cidades A e B representada por um traço reto de 18 cm. Desse modo, a distância real, em Km, entre as cidades A e B equivale a

A) 720

B) 1.200

C) 1.440

D) 2.250

E) 4.440

Resolução: Nessa, devemos saber um pouco sobre escalas. Se a distância entre as cidades A e B é de 18 cm em uma escala do tipo 1/8.000.000, devemos multiplicar essa distância de 18 cm por 8.000.000, que vai dar um total de 144.000.000 (144 milhões de cm). Transformando cm para m, teremos 1.440.000 m. Transformando, agora, m para Km, teremos 1.440 Km. Letra C.

Questão 80 – Analise o gráfico a seguir:

A função que melhor representa o gráfico da figura é:

A) f (x) = 3x + 4

B) f (x) = – x + 7

C) f (x) = 2x – 4

D) f (x) = – x + 3

E) f (x) = x – 5

Resolução: Nessa questão, que envolve função afim, ou função do 1° grau, temos um gráfico de uma reta e pede-se a expressão algébrica da função que a representa. Pelo gráfico, notamos que a função é descrescente. Logo, sabemos que o coeficiente angular da reta é negativo, ou seja, o coeficiente da variável x é negativo. Com isso, já eliminamos as alternativas A, C e E, pois todas elas possuem coeficiente angular da reta positivo, sendo, portanto, todas elas crescentes. Ficamos entre as alternativas B e D, que têm declividade negativa.

Olhando para o gráfico, notamos que a reta cruza o eixo das ordenadas (y) em um valor acima de 4, ou seja, o termo independente da função afim, denominado coeficiente linear, está acima de 4. Ficamos, portanto, com a letra B. Sem fazer cálculos, somente eliminando alternativas, conseguimos matar a questão em menos de 1 minuto. Isso é concurso público!

Bom, mais uma prova encerrada, e certeza do dever cumprido! Senhores e senhoras, espero realmente ter ajudado a elucidarem algumas dúvidas sobre os tantos conteúdos que vimos ao longo dessas 20 questões. É inegável que o estudo através de provas recentes aliado ao estudo da teoria é ideal. Ao menos eu assim entendo.

Mas é isso, gente. Aceito sugestões para a próxima prova de concurso a ser “dissecada”. E até a próxima!!!

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