Nesses anos em que dou aulas particulares de Pesquisa Operacional, notei que antes que o aluno se preocupe com modelagem gráfica, analítica, em Solver, Lindo ou Simplex, deve saber interpretar matematicamente diversos exercícios de programação linear. Isso é o básico, sem o qual, o restante é inútil. A modelagem requer leitura, releitura e entendimento do que se pede. É necessário identificar antes de tudo as variáveis de decisão através da função objetivo, seja de maximização ou de minimização e,  por fim, contruir as restrições técnicas e as de não-negatividade. Essa é a sequência ideal a ser seguida nesse tipo de questão.

Na foto, junto comigo, está o Fábio Carvalho de Oliveira, estudante de Administração de Empresas na PUCRS, literalmente de cabelo em pé com os exercícios de Pesquisa Operacional que tínhamos recém terminado. Confesso que eu também me assusto com alguns exercícios desse tipo, especialmente aqueles que envolvem problemas de transporte e produção, que requerem a construção de diagramas em rede, mas esse tipo de exercício vou deixar para escrever em outra oportunidade. Por agora, abaixo vai um exercício bem interessante sobre programação linear, com 3 variáveis de decisão, e com a resposta da construção do problema em formulação matemática logo a seguir:

Um fabricante de embalagens poderá produzir caixas para embalar documentos, para embalar pequenos móveis e caixas para acondicionar roupas, todas em papelão.Após diversas análises realizadas verificou que as Receitas por unidade produzidas são respectivamente R$57,38, R$62,79 e R$63,05. O empresário esta se preparando para o mês de maior demanda de seus produtos, dezembro. Na sua análise constatou dispor semanalmente de 17.150 horas de mão de obra,15.230 horas de máquina, 8.120 quilogramas de papelão e 2.125 quilogramas de tinta. Após otimizar o uso de insumos verificou que para produzir uma unidade do produto gasta:

O fabricante concluiu que em função das festas não poderá contar com mais de 3,9 semanas trabalhadas nesse mês. Formule o problema, ou seja, construa um problema matemático buscando otimizar a tomada de decisão do administrador.