Acho útil discutir aqui sobre os principais critérios de divisibilidade, tema muito recorrente em concursos públicos de nível médio, além de ser matéria de utilidade indiscutível na matemática em geral. Ganhamos tempo quando sabemos que determinado número é divisível por 2 ou por 3 direto, sem ficar fazendo muitas contas. Especialmente em provas e exames, quando o tempo é escasso.

Antes de falar em divisibilidade, é conveniente discutirmos um pouco a respeito dos chamados números primos. São números primos todos os números inteiros que possuem somente dois divisores: a unidade e ele mesmo. Por exemplo, vejamos o nº 13. A única forma de dividirmos esse número é por 1, resultando 13, ou por 13, resultando 1. O menor número primo é o 2. Por definição matemática, 0, 1 e – 1 não são considerados números primos.

Um número primo pode ser negativo ou positivo, ele não pode ser é decimal, ou seja, tem de ser necessariamente um número inteiro. Então, vamos aos primeiros dez primos do… conjunto dos Naturais: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. Quando falamos em divisibilidade, vamos considerar que determinado número para ser divisível por outro deva seguir algumas regras básicas, e fáceis de memorizar, certo?

– divisibilidade por 2: basta o número ser par.

– divisibilidade por 3: a soma dos algarismos constituintes do número deve ser divisível por 3, por exemplo, 141 é divisível por 3 porque a soma 1+4+1=6, que, sabemos, é divisível por 3.

– divisibilidade por 4: os dois últimos algarismos que fazem parte do número devem ser divisíveis por 4. Vejamos: 136 é divisível por 4 porque 36 é divisível por 4. Outra: 1492 é divisível por 4 porque 92 dá por 4. Como eu sei disso? Fácil: tira 80 de 92, sobra 12, que dá por 4.

– divisibilidade por 5: o último algarismo do número deve ser 0 ou 5.

– divisibilidade por 7: escrevi um post especialmente sobre a divisibilidade do número 7: acesse aqui.

– divisibilidade por 6: basta que o número contemple as regras de divisibilidade por 2 e por 3 simultaneamente.

– divisibilidade por 9: essa é parecida com a regra do 3, só que dessa vez a soma dos algarismos deve resultar em 9, tipo 81, 72, 63, 54.

– divisibilidade por 10: último algarismo deve ser 0.

– divisibilidade por 12: regra do 3 e do 4 simultâneas.

– divisibilidade por 15: regra do 3 e do 5 simultâneas.

Não pretendo aqui esgotar a matéria sobre critérios de divisibilidade, apenas citei alguns dos principais critérios que podem facilitar nossos cálculos, sem precisarmos de extensas memorizações.