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Respondo aqui à dúvida de visitante do site sobre comparação de projetos de investimentos com vidas úteis diferentes. Adianto que há outros métodos de comparação desses projetos. Um dentre os mais utilizados pelos principais autores de finanças é o crítérios do mínimo múltiplo comum das vidas úteis.
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Lembro que, em razão de despesas de manutenção do site, as questões aqui resolvidas são cobradas, e sua publicação aqui no blog fica a meu critério. Vai a dúvida da estudante Tatiane Marques, universitária das Faculdades Integradas Simonsen:
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Professor, preciso resolver a seguinte questão e estou na dúvida, pode me ajudar? Me explicaram que para comparar os dois devo fazer a análise até o ano 12, que é o período de um multiplicado pelo outro. Outro ponto crucial é quando chego ao 5º ano, devo lançar novamente o saldo do investimento inicial (negativo) ou devo diminiur pelo positivo do próximo mês? Já fiz no excel, porém o professor quer feito a mão…
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Questão. Dois projetos mutamente excludentes apresentam os fluxos de caixa indicados abaixo, para ambos será considerada uma taxa de atratividade (ótica do investidor) de 9% a.a. Abaixo os projetos:
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– Expansão da Fábrica: ANO 0: (4.500); ANO 1: 2.000; ANO 2: 2.000; ANO 3: 1.500
– Compra de Nova Filial: ANO 0:  (6.000); ANO 1: 3.000; ANO 2: 2.500; ANO 3: 0; ANO 4: 1.400
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A) Considerando o critério do Valor Presente Líquido (VPL), determine qual dos projetos deve ser adotado pelo investidor.
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B) Considerando o Payback, determine qual dos projetos deve ser adotado pelo investidor.
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Respondendo à sua pergunta, em projetos mutamente exclusivos com diferentes vidas úteis, precisamos compará-los, de modo que o tempo deles fique compatível entre si. Na verdade, o tempo desses projetos podem ser repetidos, usando um tempo comum a todos, que seria calculado através do mínimo múltiplo comum (MMC) das vidas úteis desses projetos. Somente assim ficariam igualados os tempos de duração de todos os projetos. Abaixo, coloco como ficou a planilha dos fluxos de caixa dos dois projetos e o modo de cálculo de seus fluxos. O fim de um ciclo coincide com o início de outro; e assim sucessivamente:
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Fazemos, portanto, o MMC entre o número da anos da vida útil de cada projeto. O primeiro projeto tem duração de 3 anos. Já o segundo, tem duração de 4 anos. O MMC entre 4 e 3 é 12. Portanto, fazemos um novo fluxo com 12 períodos anuais para cada projeto, sempre coincidindo o último ano com o investimento inicial do seguinte repetido. Por exemplo, no projeto de expansão da fábrica, no terceiro ano, teremos uma entrada de caixa de 1.500 e uma saída de caixa de 4.500, resultando, assim, um fluxo de 3.000 negativo. Na última coluna de cada plano, descontamos cada valor à valor presente, considerando a taxa informada de 9% ao ano. Naturalmente, quando descontamos valores para trás, ou à valor presente, eles sempre ficarão menores. Depois somamos os valores positivos e negativos dos dois projetos e comparamos seu VPL. A técnica do VPL é trazer a valor presente todos os valores descontados a uma determinada taxa e abatê-los do investimento inicial. Se o VPL for positivo, o projeto é viável; se for negativo, o projeto é inviável. Para projetos mutuamente excludentes, escolhe-se o plano de VPL maior. Portanto, de acordo com a tabela acima, o VPL do projeto de expansão da fábrica é superior ao VPL do projeto de compra de nova filial. Esse último projeto, aliás, é totalmente inviável, uma vez que seu VPL é negativo.
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Em relação ao Payback, que corresponde ao tempo de recuperação do capital investido, pode ser calculado de dois modos: o método do Payback simples, que considera apenas os fluxos de caixa sem a taxa de desconto; e o método do Payback descontado, que considera o desconto a valor presente dos fluxos do projeto. Basta somar os valores acumulados dos fluxos, e quando virar o sinal, de negativo para positivo, é porque o capital já foi recuperado.
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