Vou postar aqui uma questão detalhadamente resolvida de Matemática Financeira de uma estudante de Administração de Empresas, visitante aqui do site. Lembro que aqui pelo site aprendamatematica.com há o serviço de resolução de questões de Matemática, Matemática Financeira, Estatística, Cálculo, Contabilidade, Pesquisa Operacional, dentre outras matérias afins. Entre em contato! Vamos ao exercício:

Boa noite, Professor. Meu nome é Jéssica, sou universitária de Administração, e estou ficando quase louca com uma questão que meu professor de Matemática Financeira passou. Será que você pode me ajudar, pois já tentei de todas as formas que estão ao meu alcance. A questão foi discutida em sala de aula, mas ninguém conseguiu chegar no resultado. A questão é a seguinte:

• UMA PESSOA APLICOU 1/8 DO SEU CAPITAL À JUROS SIMPLES (COMERCIAL) DE 36% a.a. PELO PRAZO DE 1 ANO, E O RESTANTE DO DINHEIRO A UMA TAXA DE JUROS DE 42% a.a. PELO MESMO PRAZO. SABENDO-SE QUE UMA DAS APLICAÇÕES RENDEU R$ 3.096,00 DE JUROS MAIS QUE OUTRA, DE QUANTO ERA O SEU CAPITAL INICIAL?

O capital eu chamei de C. A primeira aplicação é C/8. A segunda aplicação é 7C/8, afinal, a soma das duas tem de dar C.
A aplicação com maior rendimento é óbvio que é a segunda, pois a parte do capital dela é maior em sete vezes, além de ter uma taxa maior (42% contra 36%). Então o rendimento da segunda (J2) é igual ao rendimento da primeira mais 3.096, certo?

Ou seja, J2 = J1 + 3.096.

Sabemos que a fórmula dos juros simples é J = C x i x n. Então substituo isso em cada aplicação (J1 e J2), conforme resolvi para você no arquivo em anexo, neste link: questão_resolvida. A resposta é C = 9.600.

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