Questões de Matemática Financeira – Unisul Virtual – Parte 2

Resolvo agora o restante das questões-base para a prova de Matemática Financeira da Unisul Virtual. Como anteriormente, coloquei com as respostas e com o “passo a passo” na hp12c.

Questão 6. Um título foi descontado 6 meses ants do vencimento a uma taxa de desconto comercial simples de 3% ao mês. Qual a taxa de juros simples desta operação?

Notamos que é uma questão de desconto comercial simples, pois além de falar claramente a respeito, indica uma “taxa de desconto”, que é característico deste tipo de operação. Na questão pede a relação entre taxa de desconto e taxa de juros. A fórmula que correlaciona as duas é:

i = d/(1-dn), onde i é a taxa de juros, d é a taxa de desconto, e n é o prazo.

Vamos lá, pela hp12c: 0,03 E 6 x CHS 1 + 0,03  /  1/x   100  x

A resposta será 3,66%, se arredondado para duas casas decimais. Note-se que a taxa efetiva de juros simples é um pouco maior que a taxa de desconto, pois esta incide sobre o valor do título e aquela sobre o valor líquido recebido.

Questão 7. Um capital inicial de R$ 1.500,00 gerou um montante de R$ 1.623,00 após permanecer aplicado por 4 meses. Qual a taxa de juros compostos mensal da aplicação?

1500 CHS PV 1623 FV 4 n i, vai dar 2%. Quando inserirmos a taxa pela função financeira da hp12c, usaremos ela sempre em sua forma percentual. E quando pedirmos a taxa, ela será dada nessa forma. A forma unitária da taxa usamos pelas fórmulas. Também notamos que usando a função financeira da hp12c são dadas 3 entradas, não importando a ordem que for, e obtemos uma saída. Sempre. Outra dica: sempre que entrarmos como o valor presente devemos usar o CHS (change signal) para considerar o capital inicial como um empréstimo, ou desembolso.

Questão 8. Qual a taxa efetiva anual correspondente a 72% ao ano compostos mensalmente?

Bom, nessa questão devemos antes de tudo transformar a taxa de sua forma nominal para a correspondente efetiva. Sempre, em qualquer questão, faça isso quando se defrontar com uma taxa na forma nominal. Em um post anterior neste blog, falo sobre taxas nominais, dá uma olhada!

Transformando de nominal para efetiva:

Notamos que a taxa é anual, mas a capitalização é mensal. Ou seja, é nominal mesmo. Quando o período da taxa for diferente do período de capitalização ocorre isso. Então, pela hp12c: 72 E 12 /. Dividimos a taxa pelo número de períodos capitalizados. Vai dar 6% ao mês, agora capitalizados mensalmente. Ou seja, estamos diante de uma taxa efetiva. Só para lembrar, taxas nominais são usadas somente em juros compostos, certo, gente?

Agora vamos transformar a taxa efetiva mensal de 6% para uma taxa anual, agora também efetiva. Usando o programa da hp12c que indiquei neste blog, seguimos o seguintes passos: 6 i 12 n 1 RS, que vai dar 101,22% a.a. Notamos que a taxa efetiva é sempre superior à nominal, pois, na verdade, a taxa nominal é uma taxa aparente.

Questão 9. Uma televisão é anunciada por R$ 700,00 à vista. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, qual o valor das prestações se você deseja comprar a televisão em 8 pagamentos mensais iguais sem entrada?

700 CHS PV 3 i 8 n PMT, que vai dar R$ 99,72. Lembrando que na hp12c PMT significa “payments”, ou seja, o valor das prestações, ou pagamentos periódicos uniformes e sucessivos.

Questão 10. João gostaria de trocar de carro daqui a um ano. Sabendo que precisará de R$ 9.000,00, quanto ele deverá depositar mensalmente a partir de hoje em uma aplicação que renda 2% ao mês no regime de juros compostos?

Bom, agora a questão envolve pagamentos uniformes e periódicos a partir de hoje, ou seja, é uma série de pagamento antecipada, e devemos na hp12c usar o formato g BEG, sempre que ocorrer esse tipo de transação.

g BEG 9000 FV 2 i 12 n PMT, que vai dar 657,88.

Bom, era isso. Espero ter sido claro na resolução dessas atividades de Matemática Financeira da Unisul. Mantenham-se ligados, pois semanalmente estou atualizando este blog com questões de provas e concursos recentes.




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