taxas nominais
Uma das matérias que muitas vezes confunde os alunos de matemática financeira é o estudo das taxas.
Ocorre que, em juros simples, a relação entre as taxas é apenas proporcional, por exemplo, uma taxa de 1% ao mês é proporcional a 12% ao ano, ou 6% ao semestre, ou 3% ao trimestre, ou 2% ao bimestre. Basta fazer uma regra de três para calcular a taxa em determinado período.
Em juros compostos, por sua vez, a conversão de taxas para períodos distintos não funciona como em juros simples, de forma proporcional. Ocorre que a relação entre as taxas em juros compostos é de equivalência exponencial. Uma taxa de 1% ao mês, em juros compostos, dará um pouco mais que os 12% dos juros simples, por causa desse crescimento exponencial dos juros compostos.
Quando falamos em taxas na forma nominal, antes de tudo, já sabemos que estamos falando de taxas compostas. A taxa nominal é na verdade uma taxa falsa, ou aparente. Por exemplo, em uma taxa de 36% ao ano capitalizada mensalmente (36% aa/m), notamos que o período da taxa (anual) difere do período de capitalização (mensal), sendo, portanto, considerada uma taxa nominal.
Nesta forma, devemos imediatamente transformar para a forma efetiva, dividindo 36, que é a taxa nominal dada, por 12, que é a relação entre ano e mês. Ou seja, teremos 3% ao mês, efetivos. Poderíamos dizer que esses 3% seriam ao mês capitalizados mensalmente (3% am/m). Neste caso, período da taxa = período de capitalização, então a taxa é efetiva, ou seja, resumidamente, 3% am.
Estes 3% capitalizados mensalmente certamente ao longo de um ano, ou 12 meses, acumulados, darão mais que os 36% nominais, em razão do efeito exponencial do juro composto no qual me referi no parágrafo anterior.
Vale lembrar que fiz a divisão, pois o período da taxa é maior que o período de capitalização. Se fosse o contrário, multiplicaríamos. Por exemplo, 2% am/a (2% ao mês com capitalização anual), equivale a 24% ao ano, efetivos (2 x 12). Para resumir, o que vale, em juro composto, é a taxa na sua forma efetiva. Qualquer coisa diferente disso, devemos ficar atentos. Sempre que nos depararmos com a taxa na forma nominal, imediatamente devemos fazer a devida transformação, para não errarmos questões muitas vezes fáceis de resolver.