Matemática Geral


  • Adicionado em: sexta-feira, 29 abril 2011

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Ministro aulas particulares de Matemática Geral para os níveis fundamental, médio e superior, envolvendo os conteúdos abaixo:

Álgebra: estudo de equações e inequações nos números reais e/ou nos números complexos (linear ou do primeiro grau, quadrática ou do segundo grau, trigonométrica, exponencial e logarítmica), fatoração; Teorema Fundamental da Álgebra, propriedades dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos;

Aritmética: conjuntos numéricos; as quatro operações com naturais, inteiros, racionais (decimais e frações) e irracionais, máximo dividor comum (mdc) e mínimo múltiplo comum (mmc); frações geratrizes; potências, raízes e suas propriedades; razão, proporção, grandezas…proporcionais, divisão proporcional (regra da sociedade), regra de três simples e composta (direta e inversa);

Conjuntos: noção intuitiva de conjunto, operações e relações entre conjuntos, relações, conjuntos numéricos e intervalos;

Desenho Geométrico: construções geométricas básicas, tais como a construção da reta mediatriz, da reta bissetriz, da reta paralela ou perpendicular por um ponto fora da reta e a divisão de um segmento em partes iguais;

Funções: funções e relações; definição de função, valor da função em um ponto; domínio, contradomínio e imagem de uma função; função par e ímpar; função injetora, sobrejetora, bijetora, composta e inversa; construção de gráficos de funções elementares (linear ou afim, quadrática, polinomial, modular (módulo), exponencial, logarítmica (logaritmo), recíproca e compostas destas); resolução de equações e inequações com funções e gráficos;

Progressões: progressões aritméticas e geométricas, conceitos, fórmulas do termo geral, soma dos termos, produto dos termos de uma PG;

Geometria Analítica Clássica e Vetorial: pontos, retas, do plano, das formas cônicas (circunferência, elipse, hipérbole, párabola), distâncias, ângulos e posições relativas no plano e no espaço; aplicações a alinhamento de pontos, área de triângulos, ponto médio, divisão de segmentos em partes iguais, pontos equidistantes, reta mediatriz;

Geometria Euclidiana Plana e Espacial: estudo da geometria euclidiana no plano desde os entes geométricos mais simples (pontos, retas, planos, ângulos, segmentos) até os elementos mais complexos (triângulos, quadriláteros, pentágonos, hexágonos e polígonos regulares, circunferência e círculo) com cálculo de distâncias, ângulos e áreas e identificação de relações métricas, identificação de semelhanças e congruências e resolução de situações-problema;

Matrizes e Sistemas Lineares: matrizes, álgebra matricial (soma, produto, produto por número, inversa), matrizes especiais (linha, coluna, identidade, simétrica, transposta), determinantes e suas propriedades; resolução de sistemas lineares (escalonamento de Gauss, substituição), discussão do número de soluções de um sistema, representação geométrica;

Números complexos: surgimento dos números complexos através do problema de raízes de índice par de números negativos; apresentação de um número complexo na forma real e imaginária, cálculo do conjugado, operações com complexos (soma, subtração, multiplicação, divisão, módulo, potência); representação de um número complexo no plano cartesiano para introdução da forma polar ou trigonométrica; cálculo do módulo e de potências de um número complexo através da sua forma trigonométrica;

Trigonometria: o círculo trigonométrico e as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante, cossecante) e sua interpretação geométrica; relação trigonométrica fundamental e suas consequências; equações e inequações trigonométricas; fórmulas trigonométricas de soma, diferença e produto de arcos;

Análise Combinatória: o Princípio Fundamental da Contagem, combinações, arranjos e permutações simples; o cálculo combinatório, combinações complementares, Relação de Stifel, arranjos e permutações com elementos repetidos;

Binômio de Newton: Produto de Stevin, Fórmula do Binômio de Newton, Coeficientes Binomiais e Termo Geral;

Polinômios: função polinomial, grau, identidade e operações com polinômios, teorema do resto, teorema de D´Alembert, dispositivo prático de Briot-Ruffini, decomposição de polinômios, multiplicidades de raízes, relações entre raízes e coeficientes (relações de Girard).



Depoimentos

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