Exercício resolvido de Pesquisa Operacional: construindo uma equação

Praticar exercícios de Pesquisa Operacional é fundamental para o bom desempenho no semestre letivo. Especialmente essa parte inicial da matéria, que aborda a formulação matemática de um problema proposto. Saber interpretá-lo é o “pontapé inicial” para construir a equação que o representa e, partindo daí, resolvê-lo de forma algébrica, analítica, gráfica, pelo método simplex ou pela ferramenta solver do Excel. Vou disponibilizar aqui mais um exercício resolvido dessa primeira parte da Pesquia Operacional:

Um grupo empresarial montou fábricas destinadas a produção de aparelhos de ar condicionado para veículos. A fabrica instalada em Canoas produz mensalmente 2.100 aparelhos destinados à caminhões e 1.700 aparelhos destinados à automóveis. A fabrica de Gravataí produz 2.710 aparelhos destinados à caminhões e não produz aparelhos destinados à automóveis. A fabrica instalada em Cachoeirinha produz 2.310 aparelhos de ar condicionado para automóveis e não produz aparelhos destinados a caminhões. Os custos para as fábricas trabalharem e produzirem, alcançam mensalmente R$2.140.000,00, R$2.350.000,00 e R$2.135.000,00 respectivamente. A empresa fechou um contrato de exportação e deverá produzir, no mínimo 39.560 aparelhos de ar condicionado para caminhões e 37.120 aparelhos de ar condicionado para automóveis. Formule um problema matemático buscando encontrar uma decisão do empresário.

Definição de Variáveis de Decisão:

x1  = quantidade  de meses que a fábrica de Canoas vai trabalhar
x2  = quantidade  de meses que a fábrica de Gravataí vai trabalhar
x3 = quantidade de meses que a fábrica de Cachoeirinha vai trabalhar

Função Objetiva de Minimização de Custos:

C = 2.140.000 x1 + 2.350.000 x2 + 2.135.000 x3

Restrições:

a) 2.100 x1 + 2.710 x2 + 0 x3  > 39.560
b) 1.700 x1 +  0 x2 + 2.310 x3 > 37.120
c) x1,  x2, x3 > 0  (não negatividade)




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