Somente aqui o concursando encontra questões de provas de concursos recentes resolvidas e comentadas. Convido o visitante a visitar regularmente o site www.aprendamatematica.com: sempre surge coisa nova por aqui…

Me chamo Alexandre Correa, e dou aulas para cursos preparatórios para concursos de nível médio e superior, e foco meu trabalho especialmente em concursos da área fiscal. Além disso, resolvo questões, tiro dúvidas e dou aulas online para estudantes de todo o País; além de ministrar aulas particulares de Matemática, Estatística, Matemática Financeira, Contabilidade, Cálculo, Administração Financeira e Pesquisa Operacional para estudantes de Porto Alegre e região metropolitana.

Chega de apresentações… e vamos à questão!

(CESGRANRIO) Juliana nasceu no dia 25 de maio de 1980. Ela deseja fazer uma senha de seis dígitos para acesso a um site usando apenas vogais e algarismos que aparecem em seu nome e em sua data de nascimento. Juliana decidiu que sua senha terá todos os dígitos distintos e que a quantidade de letras e de algarismos será a mesma. De quantos modos distintos Juliana poderá escrever sua senha, se as letras devem, obrigatoriamente, ficar juntas (seguidas)?

A) 2.880
B) 8.064
C) 11.520
D) 16.128
E) 32.256

Resolução:

Juliana nasceu em 25.04.1980. Temos, portanto, 6 algarismos distintos (0, 1, 2, 5, 9, 8). Já, o nome JULIANA possui 3 vogais distintas (A, I, U). A senha contém seis dígitos distintos, e a quantidade de letras e de algarismos será a mesma, ou seja, 3 letras e 3 algarismos. Sabendo que as letras devem, obrigatoriamente, permanecer juntas, elas podem ficar dispostas da seguinte forma, sendo L, como letra, e N, como número:

L – L – L – N – N – N

N – L – L – L – N – N

N – N – L – L – L – N

N – N – N – L – L – L

Assim, temos 4 disposições que atendem esse requisito da questão.

Fazemos, então, um arranjo de 3 elementos tomados 3 a 3, para as letras, e multiplicamos esse valor por outro arranjo para 6 elementos, tomados 3 a 3 para os algarismos, e no final, multiplicamos tudo pelas 4 disposições das letras.

4 . A3,3 . A6,3 = 4 . (3.2.1) . (6 . 5 . 4) = 4 . 6 . 120 = 2.800. Letra A.

Era isso e espero ter ajudado.

Abraço a todos e fiquem com Deus!

Lembrando que exercícios resolvidos de concursos recentes das mais diversas bancas o concursando somente encontra por aqui mesmo. A prova foi aplicada ontem, e hoje já estou resolvendo… de novo!!! Por isso, convido o visitante a visitar este site regularmente… Aqui, sempre tem coisa boa. Chega de papo… vamos às questões:

Questão 6.

Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

(A) 275%
(B) 175%
(C) 34%
(D) 75%
(E) 43%

Resolução: Aqui, a TIR será simplesmente a taxa de juros desta aplicação. Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00. Assim, temos:

i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%. Letra D. Questão de barbada.

Questão 7.

Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de

(A) 10,51%
(B) 10,25%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 5,51%

Resolução: Como o examinador pede uma taxa de capitalização mensal, temos de saber, antes de tudo, a taxa efetiva semestral, bastando para isso tirar a raiz quadrada de 1,1025 = 1,05, ou seja, teremos uma taxa efetiva semestral de 5%. Agora, teremos de transformar esta taxa para nominal anual. Como um ano possui dois semestre, multiplicamos a taxa por 2. Assim, teremos 10% ao ano, capitalizados semestralmente. Letra D. Outra fácil.

Questão 8.

Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01)^(−120) = 0,3

(A) 2.127,00
(B) 1.714,00
(C) 1.099,00
(D) 1.428,00
(E) 1.371,00

Resolução: Precisamos simplesmente calcular o valor da prestação, reduzindo-se o prazo para 240 meses. Assim como nas provas da Cespe, é dado um fator elevado em um expoente negativo. O examinador tenta levar o candidato inexperiente ao erro, contudo, basta sabermos um pouco de exponenciais, que fugimos dessa fria:

Basta transformarmos para:

(1,01)^(−120) = 0,3; então: (1,01)^(120) = 10/3;

sabemos que (1,01)^(240) = (1,01)^(120) . (1,01)^(120) = 10/3 x 10/3 = 100/9 = 11,11

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1], onde:

P = valor do financiamento de R$ 100.000,00;

R = valor da nova prestação, pedida na questão;

n = prazo de 240 meses

i = taxa efetiva mensal de juros de 1%

R = 100.000 . [(1,01)^240 . 0,01]  /  [(1,01)^240 - 1] =100.000 . [11,11 . 0,01]  /  [11,11 - 1] = 1.099,00; letra C.

Questão 9.

O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente liquido (VPL) do fluxo de caixa estão apresentados no quadro a seguir.

Investimento inicial R$ 100.301,65
Custo operacional anual R$ 7.000,00
Custo de manutenção anual R$ 3.000,00
Valor residual zero
Tempo de utilização 4 anos
VPL R$ 132.000,30

No caso de terceirizar o serviço, o custo de manutenção fica por conta da empresa contratada. É mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opção, em reais, for, no máximo, de

Dado: (1,10)^(−4) = 0,68 … temos, então que 1,10^4 = 100/68 = 1,47

(A) 11.760,00
(B) 22.060,40
(C) 42.240,10
(D) 33.000,08
(E) 41.250,10

Resolução: Basta considerarmos o VPL dado de R$ 132.000,30 como valor presente do fluxo de caixa para o custo da terceirização, considerando 4 anos de utilização. Assim, temos:

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1] = 130.000

R = 132.000,30 . [(1,10)^4 . 0,10]  /  [(1,10)^4 - 1] =132.000,30 . [1,47 . 0,10]  /  [1,47 - 1] = 41.285,20, sendo o valor mais próximo, letra E.

Questão 10.

O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em
10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente,

(A) 4.100
(B) 3.950
(C) 1.950
(D) 3.400
(E) 3.100

Resolução: Primeiramente, precisamos descobrir a taxa de juros compostos da aplicação. Consideramos, para isso, o capital de 5.000,00 que se torna em 2 meses o valor de 5.202,00. Utilizando a fórmula de juros compostos, e isolando o termo i, chegamos a uma taxa mensal de 2%. Com esta taxa, trazemos a valor presente o montante de 5.000,00, em 10 meses. Bastando, para isso, multiplicar 5.000 pelo fator dado na tabela:

1,02 ^ (-10) = 0,82. Assim, 5.000 x 0,82 = 4.100,00, que é o capital inicialmente aplicado. Letra A.

Deixo um abraço a todos, e votos de sucesso em seus estudos para provas e concursos.

Fiquem com Deus!

Lembrando que, pela internet, somente aqui o estudante encontra questões de provas recentes detalhadamente resolvidas sobre conteúdos tais como: Contabilidade, Estatística, Matemática Financeira, Matemática e Pesquisa Operacional.

Vamos à questão:

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%.

Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto.

O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

(A) -5,27
(B) -1,96
(C) -1,65
(D) 1,96
(E) 5,27

Resolução: É informado que o lançamento do produto somente será viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Na verdade, esse “pelo menos”, quer dizer, maior ou igual, superior, a 90%. Esse será o nosso teste, ou seja, a denominada hipótese alternativa, ou H1. Quando analisamos valores maiores para um teste, esse teste chama-se unilateral à direita, ou unicaudal à direita, conforme a figura abaixo:

Temos, assim, duas hipóteses:

- H0: é a hipótese nula, ou básica, ou seja, Π < 0,90. Π é o parâmetro da proporção populacional. Se refere à população como um todo, ou uma referência conclusiva sobre este parâmetro. Quando aceitamos Ho, nada podemos afirmar sobre o teste e, assim, acabamos por rejeitar H1, que é a hipótese do teste, ou seja, a hipótese alternativa.

- H1: é a hipótes alternativa, ou a hipótese de teste. Ao concluirmos pela aceitação de H1, e consequente rejeição de Ho, definimo-nos pela validade do teste. Nesse caso, Π >=0,90, será nosso teste alternativo.

Retomando: o teste é unilateral à direita, pois estamos avaliando valores maiores que o estipulado de 0,90. Por isso unilateral ou unicaudal. Na figura acima, a área de rejeição de Ho, ou seja, a área em verde escuro, corresponde ao nível de significância do teste, também denominado α (alfa). A questão, na verdade, nos informa o valor de Β (beta), que é o nível de confiança. Temos que α = 1 – Β. Assim,  α = 1 – 0,95 = 0,05, ou simplesmente 5%. Esses 5% correspondem à área hachurada da figura acima, que equivale a 5% da área de toda a curva sob o eixo horizontal. A significância do teste também está diretamente relacionada ao erro tipo I, ou seja, a probabilidade de rejeitarmos Ho, sendo ele verdadeiro.

Definido α, precisamos encontrar o valor crítico de Z. Reitero aqui que em testes de hipóteses com proporções somente usamos a tabela normal (Z); nada de usar tabela T, certo? Considerando Z como o eixo horizontal, onde a média = moda = mediana = 0, cujo valor de zero está no centro da curva de Gauss (ou de sino), e seus valores acima da média zero são positivos e abaixo são negativos.

Voltando ao valor crítico: esse valor é tabelado. Pegamos na tabela normal o valor correspondente a uma área de 0,05 à direita. Ao vermos na referida tabela, encontramos um valor de Z correspondente a 1,65. Ou seja, esse valor de 1,65 será o nosso Z crítico, a partir do qual rejeitamos H0, ou antes do qual, aceitamos Ho. Esse vai ser o nosso valor de referência.

Próximo passo, agora, será encontrarmos o Z calculado, ou estatística de teste, que é obtido a partir da fórmula abaixo:

.

.

Onde temos:

f: corresponde à proporção amostral, calculada com os dados da questão 850/1.000 = 0,85, que seria o total de alunos que gostaram do produto, e 1.000 corresponde ao total de alunos entrevistados, ou seja, é a amostra n.

n: é o tamanho da amostra dado, ou seja, do número de entrevistados de 1.000.

P0: se refere à proporção de 90%, ou 0,90, ou simplesmente Π. Ao substiuirmos estes valores na fórmula e resolvendo, chegamos ao valor da estatística do teste, que é de – 5,27. Tal valor encontra-se à esquerda da cauda: então, nem pensar em rejeitar Ho. Tão-somente rejeitaríamos H0 com valores da estatística do teste acima de 1,65 ( Z crítico ), conforme comentei acima.

Concluímos, portanto, que não podemos rejeitar H0, a um nível de significância de 5%, isto é: não há evidências de que o percentual de aceitação do produto seja superior a 90%, não sendo viável o lançamento do produto. Na verdade, quando não rejeitamos H0, estamos simplesmente dizendo que nada podemos afirmar sobre a veracidade da hipótese alternativa.

No caso da questão, solicitava-se apenas o valor da estatística de teste e o conhecimento da fórmula para chegarmos ao seu cálculo. Naturalmente, para que conheçamos a aplicação da fórmula, devemos conhecer os fundamentos dos testes de significância.  Letra A.

Não são todos os concursos que requerem esse conteúdo, mas resolvi postar algo sobre esse tema, visto que têm surgido questões de concursos para diversos cargos de nível superior que exigem alguns conhecimentos teóricos a respeito dos testes de hipóteses. Tenho notado isso de uns anos para cá.

Fico por aqui, caros amigos visitantes. Exercícios resolvidos e comentados são postados regularmente neste blog. Aquelas questões que ninguém se atreve a comentar, eu encaro: e com baixa margem de erro amostral…

Fiquem com Deus.

Lembrando que exercícios resolvidos de concursos recentes das mais diversas bancas o concursando somente encontra por aqui mesmo. A prova foi aplicada ontem, e hoje já estou resolvendo!!! Por isso, convido o visitante a visitar este site regularmente… Chega de papo. Vamos às questões:

Questão 7. Um bem, cujo preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra. Se os juros são de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, o valor das prestações é, em reais, aproximadamente, de

Dado: valores resultantes de (1 + i)^n:

.

.

.

.

A) 420,00

B) 529,00

C) 588,00

D) 2.471,00

E) 3.240,00

Resolução: A questão pede o valor das prestações iguais. Antes de tudo, vemos que a taxa de juros está na forma nominal anual, com capitalização mensal. Devemos, portanto, imediatamente transformar para a forma efetiva da taxa, ficando em 1% ao mês (12/12). Lembremos que o valor efetivamente financiado é de 27.000 reais, afinal, 10% do valor foi dado de entrada (3.000). Temos, a fórmula abaixo, para cálculo da prestação:

R = P [(1 +i)^n . i] / [(1 +i)^n - 1] = 27.000 . [(1,01)^72 . 0,01] / [(1,01)^72 - 1]

Usando os dados da tabela dada, temos:

R = 27.000 [2,05 . 0,01] / [2,05 - 1] = 27.000 [0,0205] / [1,05] = 527,14, como pede o valor aproximado, marcamos letra B como gabarito.

Questão 8. O máximo da remuneração mensal que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?

A) R$ 1.000,00

B) R$ 1.300,00

C) R$ 1.500,00

D)R$ 1.700,00

E) R$ 2.000,00

Resolução: No Sistema de Amortização Constante (SAC), temos, como o nome diz, amortizações constantes. O máximo valor que o indivíduo poderia pagar de prestação seria de R$ 2.000,00, portanto, a maior parcela, dentre todas as parcelas do SAC, não pode ser superior ao limite estipulado. Ora, a maior parcela no SAC é a primeira, pois a parcelas, neste sistema, são sempre decrescentes. Então, concluímos que a primeira prestação pode ser no máximo R$ 2.000,00.

Sabemos que PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO, ou P = J + A.

Consideremos um empréstimo E. Então, os juros pagos na primeira parcela serão de 0,01 x E, afinal, a taxa de juros é de 1% e incide sempre sobre o saldo devedor anterior. Temos então J = 0,01 x E.

A amortização é calculada dividindo o empréstimo pelo tempo total do plano, que é de 100 meses. Então temos que a amortização mensal é de A = E / 100 = 0,01E. Substituindo estes termos em P = J + A:

2.000 = 0,01E +0,01E

2.000 = 0,02E

E = 2.000 / 0,02 = 100.000

Sendo o valor do empréstimo de 100.000,00, temos as amortizações mensais de 100.000/100 = 1.000,00. Letra A.

Questão 9. Uma empresa tem duas alternativas de investimento, mutuamente exclusivas, X e Y, ambas com a mesma duração e com valor presente líquido positivo, com taxas internas de retorno (TIR) de 20% e 18%, respectivamente. O projeto diferencial Y – X tem TIR de 14%.

O projeto X é preferível ao Y somente para taxas mínimas de atratividade da empresa

A) menores que 14%

B) menores que 18%

C) maiores que 14% e menores que 18%

D) maiores que 14% e menores que 20%

E) maiores que 18%

Resolução: A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) tem que ser inferior à TIR do projeto X, que é de 20%. Somente sabendo que TIR > TMA, projeto aprovado, resolvemos a questão. Nem vou entrar no detalhe do que seja um projeto diferencial. Letra D.

Era isso. Desejo a todos sucesso nos concursos e na vida. Fiquem com Deus!

Um capital de 1.000 é aplicado em uma taxa composta de 2% ao mês, gerando um montante de 1.500. Qual o prazo da aplicação?

Pela HP12C teríamos:

1.000 CHS PV

1.500 FV

2 i

n….21 meses. Será mesmo?

Usando a fórmula:

n = ln (FV/PV)  /  ln (1 + i), que é a fórmula resultante, por logaritmos, da fórmula original de juros compostos. Assim:

n = ln (1.500/1.000)  / ln (1 + 0,02) = ln 1,5  / ln 1,02 = 0,4054  / 0,0198 = 20,47 meses.

Transformando para meses e dias, temos: 20 meses e 14 dias (0,47 x 30). Viram? Essa diferença de 14 dias a hp12c não registra.

Portanto, lembre-se que na função financeira da hp12c, ao calcularmos o prazo, sempre será arredondado para o valor imediatamente para cima. O valor exato é obtido somente pela fórmula do prazo, com o uso de logaritmos. Mesmo que o prazo seja de 20,01, a calculadora hp12c arredondará para 21.

Lembrando que somente aqui o internauta encontra provas recentes resolvidas e comentadas, dicas de concursos, vídeo-aulas, dicas sobre matemática financeira, estatística, contabilidade, pesquisa operacional, cálculo, dentre outras matérias. E sempre estou atualizando e divulgando conteúdo novo, por isso… voltem!

Abraço a todos e fiquem com Deus!

51 – Relacione a coluna da esquerda com a direita:

1) Ativo Circulante
2) Ativo Não Circulante
3) Passivo Circulante
4) Passivo Não Circulante
5) Patrimônio Líquido

( ) Recursos depositados em conta corrente bancária.
( ) Recursos investidos pelos sócios no negócio.
( ) Obrigação com fornecedores de mercadorias.
( ) Ações de emissão de companhia coligada.
( ) Empréstimo que a empresa possui e irá pagar após o término do exercício social seguinte.

Assinale a alternativa CORRETA:

(A) 1; 5; 3; 2; 4.
(B) 1; 2; 3; 5; 4.
(C) 5; 1; 3; 2; 4.
(D) 5; 2; 3; 1; 4.
(E) 1; 5; 4; 2; 3.

Resolução: Os recursos depositados em conta corrente bancária estão classificados no Ativo Circulante. Já os recursos investidos pelos sócios no negócio faz parte da conta Capital Social, integrante do Patrimônio Líquido. Obrigações com fornecedores de mercadorias ficam classificadas no Passivo Circulante. Ações e participações de emissão de companhias coligadas são classificadas no subgrupo Investimentos, do Ativo Não Circulante. Finalmente, os empréstimo que a empresa possui e irá pagar após o término do exercício social seguinte ficam classificados no Passivo Não Circulante. Portanto, a ordem correta fica: 1 – 5 – 3 – 2- 4. Letra A.

52 – A seguir são apresentadas três assertivas que se referem às transações do Ativo do Balanço Patrimonial.

I. Dinheiro em Caixa.
II. Ferramentas usadas pelo pessoal da área de produção.
III. Adiantamentos concedidos a funcionários para viagens a trabalho.

Assinale a afirmativa que representa apenas o Ativo Circulante:

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução: No meu limitado entender, questão mal formulada, afinal, dinheiro em caixa e ferramentas não são transações. Para mim, somente a III é a correta, mas a gente tem que responder e, além disso, adivinhar o que o examinador está pedindo. Então, relevamos, e consideremos dinheiro em caixa como “transação” do Ativo, mais precisamente nas Disponibilidades, do Ativo Circulante. Assim como adiantamentos concedidos, que ficam registrados em Créditos, também do Ativo Circulante. No que se refere às ferramentas usadas pelo pessoal da área de produção, não dá para entender como “transação” do Ativo. Se alguém fosse vender as ferramenta, possivelmente seria uma “transação”. Portanto, ficamos com os itens I e III como corretos, tendo a alternativa C como correta.

53 – Em uma empresa comercial o lançamento que representa uma receita à vista é:

(A) Debita-se receita; credita-se caixa.
(B) Debita-se caixa; credita-se receita.
(C) Debita-se receita; creditam-se clientes.
(D) Debitam-se clientes; debita-se receita.
(E) Debitam-se clientes; debita-se caixa; credita-se receita.

Resolução: Essa é fácil e exigia apenas do candidato conhecimento básico de lançamento típico. Assim, o lançamento que representa uma receita à vista é:

D -CAIXA/BANCOS

C- RECEITA DE VENDAS

Sem dúvidas, portanto, marcamos a letra B.

54 – Considere os dados a seguir referentes ao mês de dezembro de 2011:

- Despesa de janeiro/2012, paga em dezembro/2011: R$ 2.000,00.
- Despesa de dezembro/2011, paga em janeiro/2012: R$ 500,00.
- Receita de janeiro/2012, recebida em dezembro/2011: R$ 500,00.
- Receita de dezembro/2011, recebida em janeiro/2012: R$ 2.000,00.

O resultado do referido mês conforme os Princípios de Contabilidade é:

(A) Zero.
(B) Prejuízo de R$ 500,00.
(C) Prejuízo de R$ 1.500,00.
(D) Lucro de R$ 500,00.
(E) Lucro de R$ 1.500,00.

Resolução: O princípio que rege a Contabilidade é o Princípio de Competência, que considera a realização das receitas e incorrência das despesas quando de sua efetivação, independentemente de recebimentos ou pagamentos. Portanto, não interessa quando foi paga a despesa ou recebida a receita, e sim a qual mês pertence. Em dezembro temos receitas no valor de R$ 2.000,00 e despesas no valor de R$ 500,00. Apuramos, dessa forma, um lucro de R$ 1.500,00. Letra E.

55 – As assertivas abaixo podem ser falsas ou verdadeiras:

( ) Os estoques são considerados ativos quando o bem é destinado à venda, referentes ao curso normal dos negócios da empresa (produtos acabados e mercadorias).
( ) Os estoques devem ser avaliados ao custo ou pelo valor líquido realizável, prevalecendo o menor.
( ) Os impostos recuperáveis representam custos de aquisição de mercadorias.
( ) A provisão para perda de estoques é uma conta de natureza devedora.
( ) A constituição de uma provisão para perda dos estoques gera um aumento do lucro líquido do exercício.

Considerando “F” para as falsas e “V” para as verdadeiras, a sequência CORRETA é:

(A) F; V; V; V; V.
(B) V; V; F; F; F.
(C) V; F; F; V; V.
(D) V; V; V; V; F.
(E) F; F; V; F; V.

Resolução: Vamos analisar item por item. Aliás, no meu entendimento, essa matéria envolve a disciplina de Custos, a qual não faz parte do conteúdo programático.

 - Os estoques são considerados ativos quando o bem é destinado à venda, referentes ao curso normal dos negócios da empresa (produtos acabados e mercadorias). Verdadeiro, enquanto não forem vendidos, estão ativados. Quando forem vendidos, passam a serem definidos como Custos.

- Os estoques devem ser avaliados ao custo ou pelo valor líquido realizável, prevalecendo o menor. Verdadeiro. Extraído do texto da Lei 6404/76.

- Os impostos recuperáveis representam custos de aquisição de mercadorias. Falso. O impostos recuperáveis não representam custos, pois, como o nome diz, eles são recuperados, quando da venda, ou seja, quando a empresa é contribuinte do imposto recuperado. Ocorre que, quando a empresa não for contribuinte do imposto, então esse imposto pago na compra integrará o custo de aquisição dos estoques. Isso ocorre muito com o IPI, em que as empresas comerciais pagam na compra, mas não se beneficiam dele na saída, uma vez que não são contribuintes do referido imposto.

- A provisão para perda de estoques é uma conta de natureza devedora. Falso. A provisão para perda de estoques é uma conta retificadora de Ativo, e como tal, tem natureza credora.

- A constituição de uma provisão para perda dos estoques gera um aumento do lucro líquido do exercício. Falso. Na verdade, gera uma redução do lucro líquido do exercício. Vejamos como é  o lançamento da constituição desta provisão:

D – DESPESA COM PROVISÃO PARA PERDA DE ESTOQUES

C – PROVISÃO PARA PERDA DE ESTOQUES

Portanto, ficamos com a seguinte sequência: V – V – F – F – F. A alternativa correta sem dúvida é a letra B.

Ok, pessoal. Daremos continuidade a essa prova de Contabilidade, nas questões 56 a 60, nos próximos dias. Lembrando que somente por aqui o concursando encontra provas de concursos públicos recentes resolvidas e comentadas de forma detalhada.

Abraço a todos e fiquem com Deus!

]]> http://aprendamatematica.com/site/contabilidade/prova-resolvida-de-contabilidade-banca-fmp-tecnico-contabil-pmpa-2012-parte-2/feed/ 0 http://aprendamatematica.com/site/concursos-publicos/anulacao-total-das-provas-para-agente-fiscal-da-receita-municipal-afrm-de-porto-alegre/ http://aprendamatematica.com/site/concursos-publicos/anulacao-total-das-provas-para-agente-fiscal-da-receita-municipal-afrm-de-porto-alegre/#comments Wed, 11 Apr 2012 19:56:33 +0000 alexandre http://aprendamatematica.com/site/?p=2068 AFRM, o retorno! Edital 44 da Secretaria Municipal da Administração torna pública a anulação das provas objetivas e de redação  realizadas em março deste ano. As razões para essa anulação total foi a ocorrência de questões não inéditas (plagiadas) e pelo fato de um examinador (professora de Português) ter ministrado aulas, no ano de 2010, em curso específico para o referido cargo. Ficam também anulados todos os atos subseqüentes relacionados a estas provas. Tal fato, convenhamos, já era previsível. Que pena que a banca não mudou também… mas nem tudo é perfeito. Para lerem o edital na íntegra, acessem aqui.

Então, senhores, o jogo volta à estaca zero. Agora é tirar os livros, polígrafos e apostilas dos armários e dar continuação aos estudos, afinal, tudo se decide no dia 29 deste mês, com prova pela manhã e à tarde, inclusive redação. Nervos de aço por mais alguns dias, que podem fazer TODA a diferença.

Sucesso a todos, e bons estudos. Fiquem com Deus!

Somente por aqui o estudante encontra provas recentes detalhadamente resolvidas. Visite regularmente o site para se manter atualizado e revisar questões recorrentes de concursos públicos!

Vamos às questões:

46 – Se, em determinado período de tempo, o salário aumenta 20% e a inflação 25%, a perda, em percentual, de poder aquisitivo do salário foi de:

(A) 4%.
(B) -5%.
(C) 5%
(D) 4,167%.
(E) 1,25%.

Resolução: Considerei essa questão a mais fácil da prova de Estatística. Apesar de o Edital não prever porcentagens como conteúdo programático de Estatística, não vejo possibilidades de anulação nessa questão… somente no concurso todo… (brincadeirinha). Para resolver a questão, bastava usar a fórmula da taxa real, taxa aparente e inflação, muito usada em Matemática Financeira:

(1 + R) = (1 + A) / (1 + I)

onde: R, é a taxa real de ganho ou perda; A é a taxa aparente; e I é a inflação do período. Temos, assim:

1 + R = 1,20 / 1,25, onde R = 0,96 – 1 = – 0,04, ou seja, uma perda de 4%. Letra A.

47 – Considere as afirmações sobre Números Índices:

I – o índice de preços de Laspeyres é uma média aritmética de relativos de preços ponderados pela participação do valor dos bens no período base.
II – o índice de preços de Paasche é uma média aritmética de relativos de preços ponderados pela participação do valor dos bens no período atual.
III – o índice de Fisher é uma média harmônica dos índices de Laspeyres e de Paasche.

É correto afirmar que:

(A) apenas I está correto.
(B) apenas II está correto.
(C) apenas III está correto.
(D) apenas I e II estão corretos.
(E) apenas II e III estão corretos.

Resolução: Outra questão fácil. Até pode ser anulada pela não previsão em conteúdo programático do índice de Fischer, mas era fácil mesmo assim. O item I é correto, afinal realmente o índice de preços de Laspeyres é uma média aritmética de relativos de preços ponderados no período base. O item II está errado, uma vez que o índice de preços de Paasche é uma média harmônica, e não aritmética, como afirma o item. Finalmente, o item III está errado, já que o índice de Fischer é uma média geométrica dos índices de Laspeyres e de Paasche, e não harmônica, como induz o examinador. Desse modo, apenas o item I está correto, e temos como gabarito a letra A. Juro que eu disse em aula: “o sobrenome do professor que vai fazer a prova de Estatística é Fisher, portanto vai cair índice de Fisher”. Acertei em cheio!

48 – Testando-se a significância do coeficiente angular de um modelo clássico de regressão linear simples verificou-se um valor-p = 0,004. Considere as afirmações:

I – O erro tipo II é 0,004.
II – O coeficiente é significante a um nível de 99% .
III – A potência do teste é (1–0,004).

É correto afirmar que

(A) apenas I está correto.
(B) apenas II está correto.
(C) apenas III está correto.
(D) apenas I e II estão corretos.
(E) apenas II e III estão corretos.

Resolução: Questão complexa, envolvendo testes de hipóteses para a significância do coeficiente angular de um modelo clássico de regressão linear simples. O item I está errado, uma vez que o erro tipo II é a probabilidade de aceitarmos H0, sendo ele falso, nada a ver com o valor p. O item II está correto: a um nível de 99%, bilateral, temos 0,5% de α, para cada lado da cauda. Como o valor de p é inferior a 0,5%, ele está na área de rejeição de H0, tornando significante o teste. Por fim, o item III está errado: a potência do teste é a probabilidade de um teste de hipótese rejeitar a hipótese nula, sendo ela falsa. A potência do teste, para o verdadeiro valor da média, se refere a α, ou (1 – α), que na questão não é informado. Assim, temos somente a II correta. Letra B.

49 – Considere um teste de hipótese bilateral, em que a hipótese nula (ou hipótese básica) é Ho: Θ = Θ0, a hipótese alternativa é Ha: Θ ≠ Θ0, e o nível de significância é α e as afirmações abaixo:

I – há α de probabilidade de aceitar Ho, sendo Ho falsa.
II – há α de probabilidade de rejeitar Ho, sendo Ho verdadeira.
III – há α de probabilidade de rejeitar Ho, sendo Ho falsa.

É correto afirmar que

(A) apenas I está correto.
(B) apenas II está correto.
(C) apenas III está correto.
(D) apenas I e II estão corretos.
(E) apenas II e III estão corretos.

Resolução. Mais uma de testes de hipóteses. Na aula que dei sobre isso eu tinha certeza que, se caísse algo na prova sobre isso, seria algo teórico. E foi mesmo. O nível de significância de um teste, ou simplesmente α, se refere à probabilidade de rejeitarmos a hipótese de nulidade, sendo ela verdadeira. O resto é balela e confusão. Apenas a II afirma isso, logo, a letra B é a correta. O negócio é mais ou menos assim – rejeitar a hipótese nula é o mesmo que dizer: “meu Deus, como tudo está mudado!”

50 – Considere as afirmações abaixo sobre regressão e modelos de séries temporais.

I – O processo Yt = Φ1 Yt-1 + μt, onde μt ruído branco, é estacionário para qualquer Φ1.
II – Se uma série temporal Yt necessitar ser diferenciada “n” vezes antes de se tornar estacionária, então Yt é integrada de ordem n-1.
III – Na regressão linear de séries temporais, Yt = β1 + β2Xt + μt, com Yt e Xt integradas de ordem 1, e μt, resíduo da regressão, integrada de ordem zero, então Yt e Xt são séries co-integradas.

É correto afirmar que

(A) apenas I está correta.
(B) apenas I e II estão corretas.
(C) apenas III está correta.
(D) apenas II e III estão corretas.
(E) apenas I e III estão corretas.

Resolução: Essa eu não resolvo, não quero resolver e tenho raiva de quem resolve. Isso é questão para Pós-Doutorado em Bioestatística, e não para concurso de fiscal tributário municipal. Tenha dó! Acredito que o Prof. Fischer, que elaborou essa questão, tenha brigado com a mulher nesse dia. Até eu me contagiei com o mal humor dele só ao ler essa questão. Tô fora! Sem comentários!

Era isso. Deixo um abraço a todos e espero, dentro do possível, ter ajudado a elucidar algumas questões. À medida que eu puder, vou publicando outras questões de concursos mais organizados que esse.

Fiquem com Deus!

]]> http://aprendamatematica.com/site/estatistica/prova-resolvida-de-estatistica-banca-fmp-concurso-publico-afrm-2012-parte-2/feed/ 0 http://aprendamatematica.com/site/concursos-publicos/trapalhadas-no-concurso-afrm-2012/ http://aprendamatematica.com/site/concursos-publicos/trapalhadas-no-concurso-afrm-2012/#comments Fri, 06 Apr 2012 17:09:00 +0000 alexandre http://aprendamatematica.com/site/?p=2036 São preocupantes as últimas notícias acerca do recente concurso para Agente Fiscal da Receita Municipal de Porto Alegre, elaborado pela atrapalhada Banca da Fundação do Ministério Público (FMP). Não bastasse aquela prova de Estatística, que possivelmente tenha eliminado mais de 80% dos candidatos presentes, vem agora a Banca anular 17 questões da prova de conhecimentos específicos atribuindo-se os pontos referentes a essas questões a todos os candidatos presentes.

Em Direito Tributário foram anuladas 13 questões de 20, e 4 de legislação tributária municipal, todas valendo peso 2!!! Há, inclusive, indícios de que tais anulações se deram em razão de plágio. Basta colocar determinada questão em mecanismos de busca para averiguar. É muito fácil. Além disso, há outras questões passíveis de anulação, por outras razões, em Estatística e Português.

Isso muda toda a classificação!!! Para um cargo como AFRM, anular a maioria das questões de Tributário e Legislação Tributária, não colocar questões de Administrativo, “ferrar” em Estatística e Informática… fica estranho. Que tipo de “profissionais”, afinal, a Prefeitura está buscando???

Aliás, meus parabéns à Sra. Alice Grecchi, professora responsável pelas questões de Tributário: deve ter dado Ctrl C, Ctrl V na elaboração de sua prova. Só pode! Nunca presenciei a isso em um concurso público. Será que esqueceram que existe Google??? Honestamente, tais anulações somente vêm a premiar quem não estudou nada de Tributário…

A prova de Português tinha problemas de impressão. Aliás, a professora responsável pela prova de Língua Portuguesa, Irene Katter Hack Tavares, ministrou curso preparatório recente justamente para AFRM, o que é no mínimo antiético.

Realmente, um concurso desse cacife não poderia ter sido contratado mediante dispensa de licitação. É  temeroso, afinal, o AFRM é um dos Cargos mais importantes e disputados dentro da esfera pública municipal de Porto Alegre. Sinceramente, eu não creio em má-fé, ou anulações visando benefícios particulares. O que percebo é uma lamentável série de trapalhadas que, no meu entender, vão acabar anulando todo o certame.

Pessoalmente, creio que quem estudou e foi bem nas provas, esse, sim, é o maior prejudicado. Sei bem o que demanda o estudo sério para concursos públicos: tempo, dinheiro, privações. Isso não se recupera. Dois alunos meus possivelmente tenham ficado entre os dez primeiros colocados (em razão de suas excelentes notas), e sofro junto com eles por toda essa bagunça. Não vou citar seus nomes, mas coloco aqui seus depoimentos para mim a respeito dessa prova:

Aluno A:

41 – Considere as afirmações abaixo:

I – O coeficiente de variação é a razão entre a variância (absoluta) e o quadrado da média aritmética.
II – A variância é um número maior ou igual a -1 e menor ou igual a 1.
III – A mediana é maior que o segundo quartil e menor que o terceiro quartil.

É correto afirmar que
(A) apenas a afirmativa I está correta.
(B) apenas a afirmativa II está correta.
(C) apenas a afirmativa III está correta.
(D) apenas as afirmativas I e II estão corretas.
(E) as afirmativas I, II e III estão incorretas.

Resolução: Em relação ao item I, o coeficiente de variação é a razão entre o desvio-padrão e a média aritmética. O examinador tentou fazer uma pegadinha de mau gosto, induzindo candidatos capacitados ao erro. O item II se refere ao intervalo de validade do coeficiente de correlação (-1, 1) – nada a ver com variância. Aliás, a variância absoluta pode assumir qualquer valor positivo. Finalmente, a assertiva III afirma que a mediana é maior que o segundo quartil. Na verdade, a mediana e o segundo quartil são medidas equivalentes. Mediana e segundo quartil é a mesma coisa. Portanto, todas as afirmações estão incorretas. Letra E. Ao lermos as alternativas anteriores, dá a impressão que a última alternativa seria I, II e III corretas. Mas, justo na E, houve inversão de corretas para incorretas. Concurso público tem que ter atenção mesmo! Questão teórica, apenas isso.

42 – Considere X uma variável com distribuição uniforme no intervalo (2,4). A função densidade de probabilidade da variável Y = 2X +5 é:

(A) 1/2, no intervalo (2,4).
(B) 1/4, no intervalo (2,4).
(C) 1/2, no intervalo (9,13).
(D) 1/4, no intervalo (9,13).
(E) 1/3, no intervalo (9,13).

Resolução: A questão versa sobre uma distribuição uniforme. No Edital não constava esse conteúdo de forma explícita. Mas, ao se referir em Distribuições Contínuas, poderíamos deduzir que fizesse parte do conteúdo. Afinal, as distribuições contínuas são: Distribuição Uniforme, Distribuição Exponencial e Distribuição Normal. Polêmicas à parte, vamos resolver a questão:

O enunciado pede a função densidade de probabilidade da função Y = 2X +5. Antes de mais nada, precisamos definir o intervalo dessa função, substituindo em X os intervalos dados de 2 e 4.

Y = 2X +5 = 2.2 + 5 = 9

Y = 2X +5 = 2.4 + 5 = 13

Portanto, a função Y = 2X +5Y está definida no intervalo (9; 13). Já podemos eliminar as alternativas A e B. O comprimento da função Y é: d= 13 – 9 = 4. E a média dessa função uniforme é 1/d, ou 1/4, ou 0,25, ou 25%. Marca-se, então, com certeza a letra D. Para quem apenas estudou “de leve” distribuição uniforme, já podia tranquilamente resolver essa. Particularmente, entendo que essa não é passível de anulação.

43 – Dois empregados são escolhidos aleatoriamente em uma empresa. A probabilidade de pelo menos um apresentar altura inferior à mediana é:
(A) 0,125.
(B) 0,250.
(C) 0,750.
(D) 0,500.
(E) 0,875.

Resolução: A mediana é uma medida de posição que divide a distribuição em duas partes iguais. Há, portanto, 50% de chances de cada empregado apresentar altura inferior à mediana. Quando se fala em “pelo menos” um empregado apresentar altura inferior à mediana, aceita-se apenas o empregado A, ou apenas o empregado B, ou até mesmo ambos os empregados. Só o que não pode é que ambos estejam acima da mediana, ou seja, 0,50 x 0,50 = 0,25. Da probabilidade total, que é 1, só não podemos aceitar 0,25, ou seja: a probabilidade pedida é de 1 – 0,25 = 0,75. Letra C.

44 – Considere X1, X2, X3, X4, elementos de uma amostra aleatória simples de tamanho 4 retirada de uma população de média e desvio padrão diferentes de zero. Sejam os estimadores A = (X1+X2+X3+X4)/4 e B = (X1+X2+X3)/3.

Analise as afirmações abaixo.

I – A é um estimador não tendencioso de μ.
II – B é um estimador não tendencioso de μ.
III – A variância de A é maior que a variância de B.

É correto afirmar que:

(A) apenas I está correto.
(B) apenas II está correto.
(C) apenas III está correto.
(D) apenas I e II estão corretos.
(E) apenas II e III estão corretos.

Resolução: Estimadores são medidas amostrais que buscam se aproximarem dos parâmetros, que são medidas populacionais. Tanto em A, quanto em B, temos o valor da média amostral, que é um estimador pontual não tendencioso. Regra geral, o valor esperado de uma medida amostral tende à média da amostra.

Em relação ao item III, percebe-se que a variância de A é inferior à de B, pois A tem um tamanho amostral maior. Lembrem-se de que a fórmula da variância da amostra é σ²/n, por isso, quanto maior n, menor a variância. Portanto, I e II corretas; item III, errado. Letra D. Um pouco de leitura acerca do estudo da amostragem e do comportamento de suas medidas já bastaria para responder corretamente à questão.

45 – Considere o modelo de regressão linear clássico, Yi = β0 + β1Xi + μi estimado pelo método de mínimos quadrados (ordinário) com base em uma amostra de n pares de valores (Xi,Yi) e as afirmações abaixo:
I – se existir autocorrelação nos resíduos, os estimadores continuarão sendo não viesados (não tendenciosos) e consistentes.
II – quanto maior for a variância da variável explicativa X, menor será o erro padrão do coeficiente angular β1.
III – se β1 = 1, a correlação linear entre as variáveis é perfeita (pXY = 1).
É correto afirmar que:
(A) apenas I está correto.
(B) apenas II está correto.
(C) apenas III está correto.
(D) apenas II e III estão corretos.
(E) apenas I e II estão corretos.

Resolução: O edital não faz menção ao modelo de autocorrelação, portanto é uma questão que pode ser anulada. O item I eu nem imagino como se responde, nem faço questão de pesquisar. O item II está correto, uma vez que o erro padrão do coeficiente angular β1 e a variância da variável explicativa são grandezas inversas. Por fim, no item III, β1 é apenas o coefiente angular da variável explicativa, nada podendo afirmar sobre a correlação das variáveis. Eu ficaria entre a B e a E. O gabarito oficial considerou letra E, como correta. Questão de arrepiar os cabelos: não mede conhecimento de quem estudou e nivela por baixo a classificação geral do concurso, colocando em um mesmo patamar quem estudou e quem não estudou.

Trabalhamos aqui 5 questões. A questão 41 e 43 eram fáceis. Numa prova dessas, era obrigação acertar essas duas. A 42 também era fácil, ocorre que o edital não previa o assunto Distribuição Uniforme. A questão 44 foi bem teórica, envolvendo conceitos de amostragem. Não sei o que o examinador quis com a questão 45…

Mais uns dias e terminamos as outras 5 questões de Estatística. Até lá e forte abraço!

Fiquem com Deus!