taxas equivalentes na hp 12c
Bom, vou começar a conversar sobre a matéria que mais dou aulas: matemática financeira. Nessa disciplina, muitos professores têm liberado o uso da calculadora HP 12c nas diversas faculdades aqui de Porto Alegre e arredores. Só que o pessoal muitas vezes compra essa calculadora e usa o básico a “pau e corda”.
Essa calculadora, além das diversas funções financeiras, possui programação. E com essa ferramenta, podemos, com o toque de poucas teclas, fazer a equivalência de taxas efetivas em períodos diferentes a juros compostos.
Eh eh eh, falei grego? Bom, gente, pra resumir: em juros simples 2% ao mês equivale a, p.ex., 24% ao ano., ou 12% ao semestre. Barbada né? Notou que no sistema simples as taxa são simplesmente proporcionais. Dá até para fazer o cálculo de cabeça, como eu fiz agora. Assim, 3% a.m. = 9% a.t. (multipliquei a taxa mensal por 3 para ela se tornar trimestral).
Acontece que em juros compostos essa sistemática é diferente. Como nesse sistema o crescimento do montante é exponencial, ocorre o efeito dos juros sobre juros. Então, para exemplificar, 1% a.m. vai ser um pouco mais que 12% a.m., por causa desse efeito. Para ser mais exato, corresponde a 12,68% a.a., uma diferença que, conforme o capital e o período de tempo, pode ser bem mais ampla. É por isso que devemos sempre pagar a fatura do cartão de crédito pelo valor total e nunca entrar no rotativo: uma taxa média dos cartões, que está na casa dos 11% mensais, pode chegar a 250% ao ano. É mole ou quer mais? Está aí um bom negócio: administrar cartões de crédito...
Buenos, o cálculo manual da taxa equivalente em juros compostos é um tanto complexo, pois envolve a fórmula (1 + ik) = (1 + i)^n, que muitas vezes nos leva a um expoente fracionário ou a um cálculo com logaritmos, e muitas vezes o pessoal tá fraco nessa base, pois tem que estar bem em álgebra para chegar ao fim da conta.
Com a HP 12C, o procedimento vira covardia, bastando para isso gravarmos nela um programa, que vai ficar sempre “dormindo” lá na RAM dela. Existem outros similares que vi e testei pela web, mas acho esse realmente melhor e mais “esperto”.
Vou digitar o roteiro passo a passo: o que deves teclar e, depois, o que aparece no visor, certo?
TECLE VISOR
f P/R 00
g x=0 (tecla CLx) 01 – 43.35
g GTO 04 02 – 43.33 04 g GTO 004 (se platinum/prestige)
g GTO 07 03 - 43.33 07 g GTO 007 (se platinum/prestige)
RCL n 04 – 45.11
1/x 05 – 22
N 06 – 11
RCL i 07 – 45 12
1 08 - 1
% 09 – 25
1 10 - 1
+ 11 – 40
RCL n 12 – 45 11
Yx 13 – 21
1 14 - 1
- 15 - 30
1 16 – 1
0 17 – 0
0 18 – 0
x 19 - 20
g GTO 00 20 - 43.33 00
f P/R
A paciência que a gente deve ter para digitar a entrada desses dados certamente é recompensada pelo benefícios que o algoritmo do programa proporciona aos usuários da HP. Então, se ficou na dúvida na digitação de algum item, recomece, até terminar toda a digitação do programa bem certinho.
Agora vamos testar se deu certo:
Vamos tranformar 1% ao mês para taxa equivalente na forma anual, ok?
Na HP entre com: 1 i 12 n 1 R/S e vai aparecer na tela 12,68, que é a taxa anual equivalente a 1% ao mês. Note que tem que ser necessariamente nessa ordem. Entrei com o 12, pois corresponde ao número de meses que possui o ano, e utilizo 1 R/S quando tenho de transformar uma taxa de período menor (mês) em período maior (ano).
Agora outro exemplo. Vamos transformar 24% ao ano, para a taxa equivalente trimestral.
Bom, sabemos que um ano possui 4 trimestres, certo? E que, agora, iremos transformar uma taxa de período maior (anos) para uma taxa equivalente de período menor (trimestres).
Como fica na HP: 24 i 4 n 0 R/S e vai dar a taxa de 5,52%. Tranquilo, né? Notou que, agora, ao transformarmos uma taxa de período maior (anos) para uma taxa equivalente de período menor (trimestres), utilizamos o par de teclas 0 R/S.
Dá uma treinada com outros exemplos para pegar a prática e assim tu certamente vais dar um “improve” na tua agilidade com a HP 12C, facilitando dessa forma teus cálculos na hora da prova.