critérios de divisibilidade
Olá a todos!
Antes de falar em divisibilidade, é conveniente discutirmos um pouco a respeito dos chamados números primos. São números primos todos os números inteiros que possuem somente dois divisores: a unidade e ele mesmo. Por exemplo, vejamos o nº 13. A única forma de dividirmos esse número é por 1, resultando 13, ou por 13, resultando 1. O menor número primo é o 2. Por definição matemática, 0, 1 e –1 não são considerados números primos. Um número primo pode ser negativo ou positivo, ele não pode ser é decimal, ou seja, tem de ser necessariamente um número inteiro.
Então, vamos aos primeiros dez primos do conjunto dos Naturais: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.
Quando falamos em divisibilidade, vamos considerar que determinado número para ser divisível por outro deva seguir algumas regras básicas, e fáceis de memorizar, certo?
- divisibilidade por 2: basta o número ser par.
- divisibilidade por 3: a soma dos algarismos constituintes do número deve ser divisível por 3, por exemplo, 141 é divisível por 3 porque a soma 1+4+1=6, que, sabemos, é divisível por 3.
- divisibilidade por 4: os dois últimos algarismos que fazem parte do número devem ser divisíveis por 4. Vejamos: 136 é divisível por 4 porque 36 é divisível por 4. Outra: 1492 é divisível por 4 porque 92 dá por 4. Como eu sei disso? Fácil: tira 80 de 92, sobra 12, que dá por 4.
- divisibilidade por 5: o último algarismo do número deve ser 0 ou 5.
- divisibilidade por 6: basta que o número contemple as regras de divisibilidade por 2 e por 3 simultaneamente.
- divisibilidade por 9: essa é parecida com a regra do 3, só que dessa vez a soma dos algarismos deve resultar em 9, tipo 81, 72, 63, 54.
- divisibilidade por 10: último algarismo deve ser 0.
- divisibilidade por 12: regra do 3 e do 4 simultâneas.
- divisibilidade por 15: regra do 3 e do 5 simultâneas.
De modo algum pretendo aqui esgotar a matéria de critérios de divisibilidade, apenas citei alguns dos principais critérios que podem facilitar nossos cálculos, sem precisarmos de extensas memorizações.
Espero ter ajudado. Abraço e até a próxima!