Então, gente! Catei mais uma prova pra gente destrinchar. Vamos comentar a prova de Matemática Financeira, aplicada em março de 2014 pela banca Fundatec, para o Cargo de Contador da Procuradoria Geral do Estado do Rio Grande do Sul (PGE). Caso queiram acessar a prova completa, podem acessar por este link: Prova_PGE. Essa prova foi uma verdadeira prévia para a reaplicação da prova de Matemática Financeira de Auditor da CAGE, que também comentarei melhor daqui uns dias. As questões abaixo abrangem apenas conteúdos de Matemática Financeira.

A prova foi relativamente fácil. Foram 5 questões rápidas de serem resolvidas. Essa prova, repito, de certa forma, foi referência para quem estava estudando para o concurso de Auditor da CAGE, afinal… mesma banca, mesmo examinador, mesma época… E posso dizer que essa prova não fugiu muito ao modelo da prova da CAGE aplicada uns dias depois, exceto em relação às questões teóricas. Essas questões exigiram apenas aplicações de fórmulas, uso de tabelas e algum raciocínio financeiro.

QUESTÃO 37. Uma loja de informática está vendendo um computador por R$ 1.000,00 para pagamento em 30 dias. Para pagamento à vista, a loja oferece um desconto de 5%. A taxa de juros efetiva embutida na operação é de

 A) 0,05% ao mês.

B) 0,52% ao mês.

C) 1,05% ao mês.

D) 5,00% ao mês.

E) 5,26% ao mês.

Resolução:

O pagamento à vista equivale a 1.000 – 5% = 1.000 – 50 = 950. Para a compra do computador a prazo, em 30 dias, o preço fica em R$ 1.000,00. Ora, temos, portanto, um acréscimo de 50 reais sobre o valor à vista: ou seja, 50/950 = 0,0526 que, multiplicado por 100, nos dá a taxa embutida de 5,26% ao mês. Questão fácil. Letra E.

QUESTÃO 38. Um automóvel está sendo vendido por R$ 40.000,00, sendo que a loja exige uma entrada de 50% e o restante é pago em uma única parcela, no prazo de 3 meses da data de aquisição. Considerando que a taxa de juros compostos é de 2% ao mês, capitalizado mensalmente, qual o valor da parcela que será quitada daqui a 3 meses?

A) R$ 21.200,00.

B) R$ 21.224,16.

C) R$ 21.242,16.

D) R$ 42.400,00.

E) R$ 42.648,43.

Resolução:

Temos um valor financiado de 50% do valor vendido. Ou seja, o valor financiado de R$ 40.000,00 x 0,50 = R$ 20.000,00.

Lembre que nesse tipo de questão o que importa é sempre o valor financiado!

Precisamos, agora, apenas capitalizar em juros compostos o valor de R$ 20.000,00, durante 3 meses, à taxa efetiva de 2% ao mês.

A banca desta vez disponibilizou tabela financeira. Basta utilizarmos a primeira tabela: (1 + i)^n, que é o fator de acumulação de capital para um único pagamento. Nessa tabela, buscamos a coluna da taxa de 2% e a linha onde n=3. Bingo! Pegamos o fator 1,061208 que, multiplicado por 20.000 (valor financiado), nos dá o valor da resposta: Letra  B. Use todas as casas nos seus cálculos manuais, especialmente quando houver alternativas de valores muito próximos! Questão mediana.

QUESTÃO 39. O Magazine J.J. Silva está com uma promoção de televisões para a Copa do Mundo, vendendo cada unidade por R$ 3.000,00 para pagamento à vista ou em 12 prestações mensais, iguais, consecutivas, postecipadas, a uma taxa de juros efetiva de 1,5% ao mês. Nessas condições, qual o valor da prestação mensal?

A) R$ 230,04.

B) R$ 270,97.

C) R$ 275,04.

D) R$ 295,00.

E) R$ 298,90.

Resolução:

Essa questão trata de séries de pagamentos. Temos uma anuidade trivial: igual, consecutiva e postecipada. Sem complicações para uma prova de Contador. Em questões desse tipo, em que pede a prestação, sempre usamos a tabela do Fator de Valor Presente (FVA: normalmente a terceira tabela). Cruzamos, na tabela, a coluna da taxa de 1,5% com a linha onde n=12, e temos o fator de 10,907505.

A fórmula para a prestação (R) é a seguinte:

R = P / FVA (1,5%, 12) = 3.000 / 10,907505 = 275,04,

Onde:

P = valor financiado

FVA = Fator de Valor Atual

O que toma tempo nessa questão é fazer a divisão pra chegar na resposta correta, pois temos também de usar todas as casas decimais do fator, afinal, o valores disponíveis nas assertivas são relativamente próximos. Resposta C. Questão mediana.

QUESTÃO 40. Um fundo de investimentos proporcionou um rendimento acumulado nominal de 25% durante os últimos 24 meses, enquanto que a variação do IPCA para o mesmo período foi de 20%. Qual o rendimento real, ou seja, acima da variação do IPCA, desta aplicação?

A) 5,00% no período.

B) 4,71% no período.

C) 4,17% no período.

D) 0,20% ao mês.

E) 0,17% ao mês.

Resolução:

Questão fácil envolvendo taxa real e taxa aparente. O rendimento proporcionado pelo fundo de investimentos tem um rendimento aparente de 0,25. A variação do IPCA (inflação) para o período foi de 0,20. Agora, basta aplicarmos a fórmula seguinte, para a taxa real:

1 + R = (1 + A) / (1 + I) = 1,25/1,20 = 1,041666

Onde:

R: taxa real

A: taxa aparente

I: índice de inflação

Assim, R = 1,041666 – 1 = 0,041666 x 100 = 4,17% (arredondamento). Portanto, gabarito C.

QUESTÃO 41. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado por um prazo de 8 meses e resgatado por R$ 13.685,69. Qual a taxa de juros compostos efetiva da operação?

 A) 4,00% ao mês.

B) 4,50% ao mês.

C) 4,60% ao mês.

D) 5,40% ao mês.

E) 6,40% ao mês.

Resolução:

Nessa questão, QUANDO PEDE A TAXA, apenas precisamos dividir o montante de R$ 13.685,69 pelo capital inicialmente aplicado de R$ 10.000,00, e chegamos ao fator de 1,368569.

Buscamos, agora, esse fator na tabela do fator de acumulação de capital, para um único pagamento (primeira tabela) em juros compostos, na linha onde n=8. Nessa linha, buscamos qual taxa se adequa ao fator de 1,368569. Teremos a última coluna, que se refere à taxa de 4%. Questão fácil, que exige um pouco de entendimento do uso de tabelas financeiras, cujo gabarito é letra A.

Era isso, pessoal. Espero ter ajudado Na próxima, vamos comentar a prova reaplicada de Matemática Financeira elaborada pela Fundatec, em 2014, para o concurso público de Auditor do Estado da Contadoria e Auditoria Geral do Estado – CAGE. Caso encontrem algum erro de cálculo ou digitação, me contatem pelo e-mail: [email protected]

Abraço a todos e fiquem com Deus!