Bom, vou disponibilizar aqui mais um probleminha de programação linear em Pesquisa Operacional que envolve percentagens de carne em um determinado tipo de patê. Lembrando que a interpretação de problemas desse tipo é fundamental para conseguir seguir adiante nas disciplinas de Pesquisa Operacional em qualquer Faculdade.

A moça ao meu lado, que foi eleita Musa Colorada em 2006, é a Paula Castilhos. Ela estuda Matemática Empresarial na PUCRS, e estava estudando comigo algumas questões “furiosas” de Pesquisa Operacional de seu Curso. Notei que o nível de exigência de Pesquisa Operacional em Matemática Empresarial é bem maior do que em Administração de Empresas: as questões de modelagem e montagem de equações são bem mais complexas e difíceis de montar. Requerem conhecimentos de modelagem em redes, transporte e produção. Problemas do tipo: realocar produções anuais para os trimestres em sequência, ou seja, o que ocorre em um trimestre, afeta o outro, e assim sucessivamente. Então, vai abaixo a questão sobre o patê:

Uma indústria de concentrados, molhos e patês, está testando um novo produto. Patê tipo ligth para ser lançado no mercado no curto prazo.O novo produto utiliza carne bovina magra e carne de frango sem pele e sem osso.A carne bovina contém 79% de carne magra e 21% de gordura e custa R$9,78 o kg.A carne de frango contém 68% de carne magra e 32% de gordura e custa R$7,34 o kg. Qual a quantidade de carne bovina e de carne de frango que será utilizada em cada kg de patê ligth, se o objetivo do industrial é otimizar os custos e obter gordura de patê não superior a 27%. Formule, construa um modelo matemático que quando resolvido permita – se obter a solução ótima.

Definição das variáveis de decisão:
xb = qtidade em kgs de carne bovina adquirida para compor 1 kg de Patê Light
xf = qtidade em kgs de carne de frango adquirida para compor 1 kg de Patê Light

Função Objetiva de Min de Custos é = 9,78 xb + 7,34 xf

Restrições:

a) 0,21 xb + 0,32 xf    <    0,27
b)         xb +         xf    =     1
c)         xb ,          xf    >     0

Então era isso. Espero tê-lo auxiliado em mais um exercício resolvido. Lembrando que as variáveis de decisão poderiam perfeitamente serem escritas em forma de X1 e X2, afinal muitos livros de Pesquisa Operacional trabalham dessa forma.

 

 

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